Перевести число BDCE.1781 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число BDCE.1781 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода BDCE.1781 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число BDCE.1781 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа BDCE.1781 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
BDCE.178116=B ∙ 163 + D ∙ 162 + C ∙ 161 + E ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 + 8 ∙ 16-3 + 1 ∙ 16-4 = 11 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 12 ∙ 16 + 14 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 + 8 ∙ 0.000244140625 + 1 ∙ 1.52587890625E-5 = 45056 + 3328 + 192 + 14 + 0.0625 + 0.02734375 + 0.001953125 + 1.52587890625E-5 = 48590.09181213410
Таким образом:
BDCE.178116 = 48590.09181213410
2. Полученное число 48590.091812134 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 48590 в двоичную систему;
- Перевести 0.091812134 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 48590 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 48590 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 48590 | — | 24295 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 24294 | — | 12147 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 12146 | — | 6073 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6072 | — | 3036 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 3036 | — | 1518 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1518 | — | 759 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 758 | — | 379 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 378 | — | 189 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 188 | — | 94 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4859010=10111101110011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.091812134 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.091812134 ∙ 2 = 0.183624268 (0)
0.183624268 ∙ 2 = 0.367248536 (0)
0.367248536 ∙ 2 = 0.734497072 (0)
0.734497072 ∙ 2 = 1.468994144 (1)
0.468994144 ∙ 2 = 0.937988288 (0)
0.937988288 ∙ 2 = 1.875976576 (1)
0.875976576 ∙ 2 = 1.751953152 (1)
0.751953152 ∙ 2 = 1.503906304 (1)
0.503906304 ∙ 2 = 1.007812608 (1)
0.007812608 ∙ 2 = 0.015625216 (0)
0.015625216 ∙ 2 = 0.031250432 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.09181213410=0.000101111002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
48590.09181213410=1011110111001110.000101111002
Ответ: BDCE.178116 = 1011110111001110.000101111002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 15FC в двоичной системе
- Переведите 7D.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 45AF.32D?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 6521?
- Представить шестнадцатеричное число B8c5 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 1CE16?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1B69 в двоичной системе счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число FEC в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 000101 в двоичной системе счисления
- Представить шестнадцатеричное число A37 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...