Перевести число C25.B3 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число C25.B3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода C25.B3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число C25.B3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа C25.B3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
C25.B316=C ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + B ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 = 12 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 = 3072 + 32 + 5 + 0.6875 + 0.01171875 = 3109.6992187510
Таким образом:
C25.B316 = 3109.6992187510
2. Полученное число 3109.69921875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3109 в двоичную систему;
- Перевести 0.69921875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3109 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3109 | 2 | |||||||||||||||||||||
3108 | — | 1554 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1554 | — | 777 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 776 | — | 388 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 388 | — | 194 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 194 | — | 97 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
310910=1100001001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.69921875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.69921875 ∙ 2 = 1.3984375 (1)
0.3984375 ∙ 2 = 0.796875 (0)
0.796875 ∙ 2 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6992187510=0.101100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3109.6992187510=110000100101.101100112
Ответ: C25.B316 = 110000100101.101100112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 806?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число AFCD?
- Запиши шестнадцатеричное число 0000 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число A3B8 в двоичную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 284B в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 901?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 5D?
- Перевести шестнадцатеричное число 7A в двоичную систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 560.636 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1DC?