Перевести число C2B1.3A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число C2B1.3A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода C2B1.3A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число C2B1.3A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа C2B1.3A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
C2B1.3A16=C ∙ 163 + 2 ∙ 162 + B ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 = 12 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 = 49152 + 512 + 176 + 1 + 0.1875 + 0.0390625 = 49841.226562510
Таким образом:
C2B1.3A16 = 49841.226562510
2. Полученное число 49841.2265625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 49841 в двоичную систему;
- Перевести 0.2265625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 49841 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 49841 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 49840 | — | 24920 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 24920 | — | 12460 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 12460 | — | 6230 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 6230 | — | 3115 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 3114 | — | 1557 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1556 | — | 778 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 778 | — | 389 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 388 | — | 194 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 194 | — | 97 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4984110=11000010101100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2265625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2265625 ∙ 2 = 0.453125 (0)
0.453125 ∙ 2 = 0.90625 (0)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.226562510=0.00111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
49841.226562510=1100001010110001.00111012
Ответ: C2B1.3A16 = 1100001010110001.00111012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 2B16 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 2AD в двоичной системе счисления
- Перевести 498 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 102316 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 11001000?
- Представить шестнадцатеричное число EFEF в двоичной системе счисления
- Перевести число F013 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код EC?
- Переведите шестнадцатеричное число 17.4 в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу DBE?
(пока оценок нет)
Загрузка...