Перевод C9.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число C9.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода C9.8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число C9.8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа C9.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

C9.8₁₆=C ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ + 8 ∙ 16^-1 = 12 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 = 192 + 9 + 0.5 = 201.5₁₀

Таким образом:

C9.8₁₆ = 201.5₁₀

2. Полученное число 201.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 201 в двоичную систему;
Перевести 0.5 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 201 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	201		2
—	200	—	100		2
	1	—	100	—	50		2
			0	—	50	—	25		2
					0	—	24	—	12		2
							1	—	12	—	6		2
									0	—	6	—	3	2
											0	—	2	1
													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

201₁₀=11001001₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.5₁₀=0.1₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

201.5₁₀=11001001.1₂

Ответ: C9.8₁₆ = 11001001.1₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число C9.8 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	201		2
—	200	—	100		2
	1	—	100	—	50		2
			0	—	50	—	25		2
					0	—	24	—	12		2
							1	—	12	—	6		2
									0	—	6	—	3	2
											0	—	2	1
													1

—	201		2
—	200	—	100		2
	1	—	100	—	50		2
			0	—	50	—	25		2
					0	—	24	—	12		2
							1	—	12	—	6		2
									0	—	6	—	3	2
											0	—	2	1
													1

—	201		2
—	200	—	100		2
	1	—	100	—	50		2
			0	—	50	—	25		2
					0	—	24	—	12		2
							1	—	12	—	6		2
									0	—	6	—	3	2
											0	—	2	1
													1