Перевод D0E9A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число D0E9A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода D0E9A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число D0E9A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа D0E9A в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

D0E9A₁₆=D ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + E ∙ 16² + 9 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 13 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 9 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 851968 + 0 + 3584 + 144 + 10 = 855706₁₀

Таким образом:

D0E9A₁₆ = 855706₁₀

2. Полученное число 855706 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	855706		2
—	855706	—	427853		2
	0	—	427852	—	213926		2
			1	—	213926	—	106963		2
					0	—	106962	—	53481		2
							1	—	53480	—	26740		2
									1	—	26740	—	13370		2
											0	—	13370	—	6685		2
													0	—	6684	—	3342		2
															1	—	3342	—	1671		2
																	0	—	1670	—	835		2
																			1	—	834	—	417		2
																					1	—	416	—	208		2
																							1	—	208	—	104		2
																									0	—	104	—	52		2
																											0	—	52	—	26		2
																													0	—	26	—	13		2
																															0	—	12	—	6		2
																																	1	—	6	—	3	2
																																			0	—	2	1
																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

855706₁₀=11010000111010011010₂

Ответ: D0E9A₁₆ = 11010000111010011010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число D0E9A из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте