Перевод D12A16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число D12A16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода D12A16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число D12A16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа D12A16 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

D12A16₁₆=D ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + A ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 13 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 13631488 + 65536 + 8192 + 2560 + 16 + 6 = 13707798₁₀

Таким образом:

D12A16₁₆ = 13707798₁₀

2. Полученное число 13707798 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	13707798		2
—	13707798	—	6853899		2
	0	—	6853898	—	3426949		2
			1	—	3426948	—	1713474		2
					1	—	1713474	—	856737		2
							0	—	856736	—	428368		2
									1	—	428368	—	214184		2
											0	—	214184	—	107092		2
													0	—	107092	—	53546		2
															0	—	53546	—	26773		2
																	0	—	26772	—	13386		2
																			1	—	13386	—	6693		2
																					0	—	6692	—	3346		2
																							1	—	3346	—	1673		2
																									0	—	1672	—	836		2
																											1	—	836	—	418		2
																													0	—	418	—	209		2
																															0	—	208	—	104		2
																																	1	—	104	—	52		2
																																			0	—	52	—	26		2
																																					0	—	26	—	13		2
																																							0	—	12	—	6		2
																																									1	—	6	—	3	2
																																											0	—	2	1
																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

13707798₁₀=110100010010101000010110₂

Ответ: D12A16₁₆ = 110100010010101000010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число D12A16 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте