Перевод D400 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число D400 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода D400 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число D400 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа D400 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

D400₁₆=D ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 13 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 53248 + 1024 + 0 + 0 = 54272₁₀

Таким образом:

D400₁₆ = 54272₁₀

2. Полученное число 54272 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	54272		2
—	54272	—	27136		2
	0	—	27136	—	13568		2
			0	—	13568	—	6784		2
					0	—	6784	—	3392		2
							0	—	3392	—	1696		2
									0	—	1696	—	848		2
											0	—	848	—	424		2
													0	—	424	—	212		2
															0	—	212	—	106		2
																	0	—	106	—	53		2
																			0	—	52	—	26		2
																					1	—	26	—	13		2
																							0	—	12	—	6		2
																									1	—	6	—	3	2
																											0	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

54272₁₀=1101010000000000₂

Ответ: D400₁₆ = 1101010000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число D400 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте