Перевести число D89.F5 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число D89.F5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода D89.F5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число D89.F5 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа D89.F5 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

D89.F5₁₆=D ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + 9 ∙ 16⁰ + F ∙ 16^-1 + 5 ∙ 16^-2 = 13 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 3328 + 128 + 9 + 0.9375 + 0.01953125 = 3465.95703125₁₀

Таким образом:

D89.F5₁₆ = 3465.95703125₁₀

2. Полученное число 3465.95703125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 3465 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.95703125 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 3465 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3465₁₀=6611₈

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.95703125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.95703125 ∙ 8 = 7.65625 (7)
0.65625 ∙ 8 = 5.25 (5)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.95703125₁₀=0.752₈

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3465.95703125₁₀=6611.752₈

Ответ: D89.F5₁₆ = 6611.752₈.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Что такое шестнадцатеричная система?
• Как переводить из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему

• Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 411?
• Представьте шестнадцатеричное число 1101001110100110 в восьмеричной системе
• Переведите число AC6.13 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Перевод A7.5 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Как перевести E1B.65 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
• Перевести 3BF1 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Перевести число 191012 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Перевести 18.10 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
• Переведите число 61514 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
• Как представлено шестнадцатеричное число 26COA в восьмеричной системе?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: