Перевод DE32FF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число DE32FF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода DE32FF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число DE32FF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа DE32FF в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

DE32FF₁₆=D ∙ 16⁵ + E ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + F ∙ 16¹ + F ∙ 16⁰ = 13 ∙ 1048576 + 14 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 13631488 + 917504 + 12288 + 512 + 240 + 15 = 14562047₁₀

Таким образом:

DE32FF₁₆ = 14562047₁₀

2. Полученное число 14562047 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	14562047		2
—	14562046	—	7281023		2
	1	—	7281022	—	3640511		2
			1	—	3640510	—	1820255		2
					1	—	1820254	—	910127		2
							1	—	910126	—	455063		2
									1	—	455062	—	227531		2
											1	—	227530	—	113765		2
													1	—	113764	—	56882		2
															1	—	56882	—	28441		2
																	0	—	28440	—	14220		2
																			1	—	14220	—	7110		2
																					0	—	7110	—	3555		2
																							0	—	3554	—	1777		2
																									1	—	1776	—	888		2
																											1	—	888	—	444		2
																													0	—	444	—	222		2
																															0	—	222	—	111		2
																																	0	—	110	—	55		2
																																			1	—	54	—	27		2
																																					1	—	26	—	13		2
																																							1	—	12	—	6		2
																																									1	—	6	—	3	2
																																											0	—	2	1
																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

14562047₁₀=110111100011001011111111₂

Ответ: DE32FF₁₆ = 110111100011001011111111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число DE32FF из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте