Перевести число DEF.1AB из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число DEF.1AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода DEF.1AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число DEF.1AB из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа DEF.1AB в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
DEF.1AB16=D ∙ 162 + E ∙ 161 + F ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + A ∙ 16-2 + B ∙ 16-3 = 13 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 10 ∙ 0.00390625 + 11 ∙ 0.000244140625 = 3328 + 224 + 15 + 0.0625 + 0.0390625 + 0.002685546875 = 3567.104248046910
Таким образом:
DEF.1AB16 = 3567.104248046910
2. Полученное число 3567.1042480469 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3567 в двоичную систему;
- Перевести 0.1042480469 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3567 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3567 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3566 | — | 1783 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1782 | — | 891 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 890 | — | 445 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 444 | — | 222 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 222 | — | 111 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
356710=1101111011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1042480469 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1042480469 ∙ 2 = 0.2084960938 (0)
0.2084960938 ∙ 2 = 0.4169921876 (0)
0.4169921876 ∙ 2 = 0.8339843752 (0)
0.8339843752 ∙ 2 = 1.6679687504 (1)
0.6679687504 ∙ 2 = 1.3359375008 (1)
0.3359375008 ∙ 2 = 0.6718750016 (0)
0.6718750016 ∙ 2 = 1.3437500032 (1)
0.3437500032 ∙ 2 = 0.6875000064 (0)
0.6875000064 ∙ 2 = 1.3750000128 (1)
0.3750000128 ∙ 2 = 0.7500000256 (0)
0.7500000256 ∙ 2 = 1.5000000512 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.104248046910=0.000110101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3567.104248046910=110111101111.000110101012
Ответ: DEF.1AB16 = 110111101111.000110101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 224?
- Запишите шестнадцатеричное число EF.12 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 351514123?
- Как перевести число 50C9 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представить шестнадцатеричное число A82.46 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1FL?
- Как перевести B2.AA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 65B.27A из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число DA95 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код AF4C?
(пока оценок нет)
Загрузка...