Перевести число E62.F4 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число E62.F4 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода E62.F4 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число E62.F4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа E62.F4 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

E62.F416=E ∙ 162 + 6 ∙ 161 + 2 ∙ 160 + F ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 14 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 3584 + 96 + 2 + 0.9375 + 0.015625 = 3682.95312510

Таким образом:

E62.F416 = 3682.95312510

2. Полученное число 3682.953125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 3682 в восьмеричную систему;
  2. Перевести 0.953125 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 3682 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

3682 8
3680 460 8
2 456 57 8
4 56 7
1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

368210=71428

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.953125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.953125 ∙ 8 = 7.625 (7)
0.625 ∙ 8 = 5 (5)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.95312510=0.758

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3682.95312510=7142.758

Ответ: E62.F416 = 7142.758.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector