Перевести число F2.3 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число F2.3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода F2.3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число F2.3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа F2.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
F2.316=F ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 = 15 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 = 240 + 2 + 0.1875 = 242.187510
Таким образом:
F2.316 = 242.187510
2. Полученное число 242.1875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 242 в двоичную систему;
- Перевести 0.1875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 242 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 242 | 2 | |||||||||||||
242 | — | 121 | 2 | ||||||||||||
0 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||
1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
24210=111100102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.00112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
242.187510=11110010.00112
Ответ: F2.316 = 11110010.00112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Представить шестнадцатеричное число 24137 в двоичной системе
- Как выглядит шестнадцатеричное число 9B.8 в двоичной системе счисления?
- Перевести число EAD из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 3CB089?
- Как представлено шестнадцатеричное число 0.05 в двоичной системе счисления?
- Запишите шестнадцатеричное число 27AF в двоичной системе счисления
- Перевод 4B8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 74H в двоичной системе счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 57.D8 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 100.13 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?