Перевод F962B3161A036588C344E1A0286282A60689658D1B9A0E9E686E0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число F962B3161A036588C344E1A0286282A60689658D1B9A0E9E686E0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода F962B3161A036588C344E1A0286282A60689658D1B9A0E9E686E0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число F962B3161A036588C344E1A0286282A60689658D1B9A0E9E686E0 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа F962B3161A036588C344E1A0286282A60689658D1B9A0E9E686E0 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

F962B3161A036588C344E1A0286282A60689658D1B9A0E9E686E0₁₆=F ∙ 16⁵² + 9 ∙ 16⁵¹ + 6 ∙ 16⁵⁰ + 2 ∙ 16⁴⁹ + B ∙ 16⁴⁸ + 3 ∙ 16⁴⁷ + 1 ∙ 16⁴⁶ + 6 ∙ 16⁴⁵ + 1 ∙ 16⁴⁴ + A ∙ 16⁴³ + 0 ∙ 16⁴² + 3 ∙ 16⁴¹ + 6 ∙ 16⁴⁰ + 5 ∙ 16³⁹ + 8 ∙ 16³⁸ + 8 ∙ 16³⁷ + C ∙ 16³⁶ + 3 ∙ 16³⁵ + 4 ∙ 16³⁴ + 4 ∙ 16³³ + E ∙ 16³² + 1 ∙ 16³¹ + A ∙ 16³⁰ + 0 ∙ 16²⁹ + 2 ∙ 16²⁸ + 8 ∙ 16²⁷ + 6 ∙ 16²⁶ + 2 ∙ 16²⁵ + 8 ∙ 16²⁴ + 2 ∙ 16²³ + A ∙ 16²² + 6 ∙ 16²¹ + 0 ∙ 16²⁰ + 6 ∙ 16¹⁹ + 8 ∙ 16¹⁸ + 9 ∙ 16¹⁷ + 6 ∙ 16¹⁶ + 5 ∙ 16¹⁵ + 8 ∙ 16¹⁴ + D ∙ 16¹³ + 1 ∙ 16¹² + B ∙ 16¹¹ + 9 ∙ 16¹⁰ + A ∙ 16⁹ + 0 ∙ 16⁸ + E ∙ 16⁷ + 9 ∙ 16⁶ + E ∙ 16⁵ + 6 ∙ 16⁴ + 8 ∙ 16³ + 6 ∙ 16² + E ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 4.113761393303E+62 + 9 ∙ 2.5711008708144E+61 + 6 ∙ 1.606938044259E+60 + 2 ∙ 1.0043362776619E+59 + 11 ∙ 6.2771017353867E+57 + 3 ∙ 3.9231885846167E+56 + 1 ∙ 2.4519928653854E+55 + 6 ∙ 1.5324955408659E+54 + 1 ∙ 9.5780971304118E+52 + 10 ∙ 5.9863107065074E+51 + 0 ∙ 3.7414441915671E+50 + 3 ∙ 2.3384026197294E+49 + 6 ∙ 1.4615016373309E+48 + 5 ∙ 9.1343852333181E+46 + 8 ∙ 5.7089907708238E+45 + 8 ∙ 3.5681192317649E+44 + 12 ∙ 2.2300745198531E+43 + 3 ∙ 1.3937965749082E+42 + 4 ∙ 8.711228593176E+40 + 4 ∙ 5.444517870735E+39 + 14 ∙ 3.4028236692094E+38 + 1 ∙ 2.1267647932559E+37 + 10 ∙ 1.3292279957849E+36 + 0 ∙ 8.3076749736557E+34 + 2 ∙ 5.1922968585348E+33 + 8 ∙ 3.2451855365843E+32 + 6 ∙ 2.0282409603652E+31 + 2 ∙ 1.2676506002282E+30 + 8 ∙ 7.9228162514264E+28 + 2 ∙ 4.9517601571415E+27 + 10 ∙ 3.0948500982135E+26 + 6 ∙ 1.9342813113834E+25 + 0 ∙ 1.2089258196146E+24 + 6 ∙ 7.5557863725914E+22 + 8 ∙ 4.7223664828696E+21 + 9 ∙ 2.9514790517935E+20 + 6 ∙ 1.844674407371E+19 + 5 ∙ 1152921504606846976 + 8 ∙ 72057594037927936 + 13 ∙ 4503599627370496 + 1 ∙ 281474976710656 + 11 ∙ 17592186044416 + 9 ∙ 1099511627776 + 10 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 14 ∙ 268435456 + 9 ∙ 16777216 + 14 ∙ 1048576 + 6 ∙ 65536 + 8 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 6.1706420899545E+63 + 2.3139907837329E+62 + 9.6416282655539E+60 + 2.0086725553237E+59 + 6.9048119089253E+58 + 1.176956575385E+57 + 2.4519928653854E+55 + 9.1949732451953E+54 + 9.5780971304118E+52 + 5.9863107065074E+52 + 0 + 7.0152078591883E+49 + 8.7690098239854E+48 + 4.5671926166591E+47 + 4.5671926166591E+46 + 2.8544953854119E+45 + 2.6760894238237E+44 + 4.1813897247245E+42 + 3.4844914372704E+41 + 2.177807148294E+40 + 4.7639531368931E+39 + 2.1267647932559E+37 + 1.3292279957849E+37 + 0 + 1.038459371707E+34 + 2.5961484292674E+33 + 1.2169445762191E+32 + 2.5353012004565E+30 + 6.3382530011411E+29 + 9.903520314283E+27 + 3.0948500982135E+27 + 1.16056878683E+26 + 0 + 4.5334718235549E+23 + 3.7778931862957E+22 + 2.6563311466142E+21 + 1.1068046444226E+20 + 5764607523034234880 + 576460752303423488 + 58546795155816448 + 281474976710656 + 193514046488576 + 9895604649984 + 687194767360 + 0 + 3758096384 + 150994944 + 14680064 + 393216 + 32768 + 1536 + 224 + 0 = 6.4119539227952E+63₁₀

Таким образом:

F962B3161A036588C344E1A0286282A60689658D1B9A0E9E686E0₁₆ = 6.4119539227952E+63₁₀

2. Полученное число 6.4119539227952E+63 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 0 в двоичную систему;
Перевести 0.4119539227952E+63 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

	0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4119539227952E+63 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.4119539227952E+63 ∙ 2 = 8.239078455904E+62 (0)
0.239078455904E+62 ∙ 2 = 4.78156911808E+61 (0)
0.78156911808E+61 ∙ 2 = 1.56313823616E+61 (0)
0.56313823616E+61 ∙ 2 = 1.12627647232E+61 (0)
0.12627647232E+61 ∙ 2 = 2.5255294464E+60 (0)
0.5255294464E+60 ∙ 2 = 1.0510588928E+60 (0)
0.0510588928E+60 ∙ 2 = 1.021177856E+59 (0)
0.021177856E+59 ∙ 2 = 4.2355712E+57 (0)
0.2355712E+57 ∙ 2 = 4.711424E+56 (0)
0.711424E+56 ∙ 2 = 1.422848E+56 (0)
0.422848E+56 ∙ 2 = 8.45696E+55 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.4119539227952E+63₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

6.4119539227952E+63₁₀=0.00000000000₂

Ответ: F962B3161A036588C344E1A0286282A60689658D1B9A0E9E686E0₁₆ = 0.00000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число F962B3161A036588C344E1A0286282A60689658D1B9A0E9E686E0 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте