Перевод FE1A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число FE1A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода FE1A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число FE1A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа FE1A в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

FE1A₁₆=F ∙ 16³ + E ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 15 ∙ 4096 + 14 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 61440 + 3584 + 16 + 10 = 65050₁₀

Таким образом:

FE1A₁₆ = 65050₁₀

2. Полученное число 65050 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	65050		2
—	65050	—	32525		2
	0	—	32524	—	16262		2
			1	—	16262	—	8131		2
					0	—	8130	—	4065		2
							1	—	4064	—	2032		2
									1	—	2032	—	1016		2
											0	—	1016	—	508		2
													0	—	508	—	254		2
															0	—	254	—	127		2
																	0	—	126	—	63		2
																			1	—	62	—	31		2
																					1	—	30	—	15		2
																							1	—	14	—	7		2
																									1	—	6	—	3	2
																											1	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

65050₁₀=1111111000011010₂

Ответ: FE1A₁₆ = 1111111000011010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число FE1A из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте