Перевод f09f92bf из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число f09f92bf из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода f09f92bf из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число f09f92bf из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа f09f92bf в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

f09f92bf₁₆=f ∙ 16⁷ + 0 ∙ 16⁶ + 9 ∙ 16⁵ + f ∙ 16⁴ + 9 ∙ 16³ + 2 ∙ 16² + b ∙ 16¹ + f ∙ 16⁰ = 15 ∙ 268435456 + 0 ∙ 16777216 + 9 ∙ 1048576 + 15 ∙ 65536 + 9 ∙ 4096 + 2 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 4026531840 + 0 + 9437184 + 983040 + 36864 + 512 + 176 + 15 = 4036989631₁₀

Таким образом:

f09f92bf₁₆ = 4036989631₁₀

2. Полученное число 4036989631 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4036989631		2
—	4036989630	—	2018494815		2
	1	—	2018494814	—	1009247407		2
			1	—	1009247406	—	504623703		2
					1	—	504623702	—	252311851		2
							1	—	252311850	—	126155925		2
									1	—	126155924	—	63077962		2
											1	—	63077962	—	31538981		2
													0	—	31538980	—	15769490		2
															1	—	15769490	—	7884745		2
																	0	—	7884744	—	3942372		2
																			1	—	3942372	—	1971186		2
																					0	—	1971186	—	985593		2
																							0	—	985592	—	492796		2
																									1	—	492796	—	246398		2
																											0	—	246398	—	123199		2
																													0	—	123198	—	61599		2
																															1	—	61598	—	30799		2
																																	1	—	30798	—	15399		2
																																			1	—	15398	—	7699		2
																																					1	—	7698	—	3849		2
																																							1	—	3848	—	1924		2
																																									1	—	1924	—	962		2
																																											0	—	962	—	481		2
																																													0	—	480	—	240		2
																																															1	—	240	—	120		2
																																																	0	—	120	—	60		2
																																																			0	—	60	—	30		2
																																																					0	—	30	—	15		2
																																																							0	—	14	—	7		2
																																																									1	—	6	—	3	2
																																																											1	—	2	1
																																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4036989631₁₀=11110000100111111001001010111111₂

Ответ: f09f92bf₁₆ = 11110000100111111001001010111111₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число f09f92bf из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте