Перевести число 0.01727024365 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.01727024365 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.01727024365 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.01727024365 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.01727024365 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.017270243658=0 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 + 2 ∙ 8-4 + 7 ∙ 8-5 + 0 ∙ 8-6 + 2 ∙ 8-7 + 4 ∙ 8-8 + 3 ∙ 8-9 + 6 ∙ 8-10 + 5 ∙ 8-11 = 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 + 2 ∙ 0.000244140625 + 7 ∙ 3.0517578125E-5 + 0 ∙ 3.814697265625E-6 + 2 ∙ 4.7683715820312E-7 + 4 ∙ 5.9604644775391E-8 + 3 ∙ 7.4505805969238E-9 + 6 ∙ 9.3132257461548E-10 + 5 ∙ 1.1641532182693E-10 = 0 + 0 + 0.015625 + 0.013671875 + 0.00048828125 + 0.000213623046875 + 0 + 9.5367431640625E-7 + 2.3841857910156E-7 + 2.2351741790771E-8 + 5.5879354476929E-9 + 5.8207660913467E-10 = 0.02999999991152410
Таким образом:
0.017270243658 = 0.02999999991152410
2. Полученное число 0.029999999911524 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.029999999911524 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.029999999911524 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.029999999911524 ∙ 2 = 0.059999999823048 (0)
0.059999999823048 ∙ 2 = 0.1199999996461 (0)
0.1199999996461 ∙ 2 = 0.2399999992922 (0)
0.2399999992922 ∙ 2 = 0.4799999985844 (0)
0.4799999985844 ∙ 2 = 0.9599999971688 (0)
0.9599999971688 ∙ 2 = 1.9199999943376 (1)
0.9199999943376 ∙ 2 = 1.8399999886752 (1)
0.8399999886752 ∙ 2 = 1.6799999773504 (1)
0.6799999773504 ∙ 2 = 1.3599999547008 (1)
0.3599999547008 ∙ 2 = 0.7199999094016 (0)
0.7199999094016 ∙ 2 = 1.4399998188032 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.02999999991152410=0.000001111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.02999999991152410=0.000001111012
Ответ: 0.017270243658 = 0.000001111012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 3D из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 401110 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите восьмеричное число 0.5013 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 452.74?
- Перевести восьмеричное число 432.21 в двоичную систему счисления
- Перевод числа 41267 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 24047154 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 133613?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 176?
- Как представлено восьмеричное число 0.64 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...