Перевести число 0.7463 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.7463 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.7463 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.7463 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.7463 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.74638=0 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 6 ∙ 8-3 + 3 ∙ 8-4 = 0 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 + 3 ∙ 0.000244140625 = 0 + 0.875 + 0.0625 + 0.01171875 + 0.000732421875 = 0.94995117187510
Таким образом:
0.74638 = 0.94995117187510
2. Полученное число 0.949951171875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.949951171875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.949951171875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.949951171875 ∙ 2 = 1.89990234375 (1)
0.89990234375 ∙ 2 = 1.7998046875 (1)
0.7998046875 ∙ 2 = 1.599609375 (1)
0.599609375 ∙ 2 = 1.19921875 (1)
0.19921875 ∙ 2 = 0.3984375 (0)
0.3984375 ∙ 2 = 0.796875 (0)
0.796875 ∙ 2 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.94995117187510=0.111100110012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.94995117187510=0.111100110012
Ответ: 0.74638 = 0.111100110012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод 1627 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 110000 в двоичной системе счисления?
- Представить восьмеричное число 443322 в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 765.34 в двоичной системе счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 205714 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 123.054 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 0.52311?
- Запишите восьмеричное число 202.52 в двоичной системе
- Как перевести 1311 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите восьмеричное число 312.5 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...