Перевод 100000010 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 100000010 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 100000010 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 100000010 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 100000010 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

100000010₈=1 ∙ 8⁸ + 0 ∙ 8⁷ + 0 ∙ 8⁶ + 0 ∙ 8⁵ + 0 ∙ 8⁴ + 0 ∙ 8³ + 0 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 16777216 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 8 + 0 = 16777224₁₀

Таким образом:

100000010₈ = 16777224₁₀

2. Полученное число 16777224 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	16777224		2
—	16777224	—	8388612		2
	0	—	8388612	—	4194306		2
			0	—	4194306	—	2097153		2
					0	—	2097152	—	1048576		2
							1	—	1048576	—	524288		2
									0	—	524288	—	262144		2
											0	—	262144	—	131072		2
													0	—	131072	—	65536		2
															0	—	65536	—	32768		2
																	0	—	32768	—	16384		2
																			0	—	16384	—	8192		2
																					0	—	8192	—	4096		2
																							0	—	4096	—	2048		2
																									0	—	2048	—	1024		2
																											0	—	1024	—	512		2
																													0	—	512	—	256		2
																															0	—	256	—	128		2
																																	0	—	128	—	64		2
																																			0	—	64	—	32		2
																																					0	—	32	—	16		2
																																							0	—	16	—	8		2
																																									0	—	8	—	4		2
																																											0	—	4	—	2	2
																																													0	—	2	1
																																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

16777224₁₀=1000000000000000000001000₂

Ответ: 100000010₈ = 1000000000000000000001000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 100000010 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте