Перевести число 10000101100011.10011000100 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 10000101100011.10011000100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 10000101100011.10011000100 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10000101100011.10011000100 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 10000101100011.10011000100 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10000101100011.100110001002=1 ∙ 213 + 0 ∙ 212 + 0 ∙ 211 + 0 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 1 ∙ 2-9 + 0 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 = 1 ∙ 8192 + 0 ∙ 4096 + 0 ∙ 2048 + 0 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 = 8192 + 0 + 0 + 0 + 0 + 256 + 0 + 64 + 32 + 0 + 0 + 0 + 2 + 1 + 0.5 + 0 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0 + 0 + 0.001953125 + 0 + 0 = 8547.59570312510
Таким образом:
10000101100011.100110001002 = 8547.59570312510
2. Полученное число 8547.595703125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 8547 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.595703125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 8547 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 8547 | 16 | |||||
8544 | — | 534 | 16 | ||||
3 | 528 | — | 33 | 16 | |||
6 | 32 | 2 | |||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
854710=216316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.595703125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.595703125 ∙ 16 = 9.53125 (9)
0.53125 ∙ 16 = 8.5 (8)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.59570312510=0.98816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
8547.59570312510=2163.98816
Ответ: 10000101100011.100110001002 = 2163.98816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести число 001101001010101111 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 101010011.11 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 10001100111101 в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести 11001010101010110100101010010.11010101101101110010010000010 из двоичной в шестнадцатеричную систему?
- Запишите двоичное число 010101001010 в шестнадцатеричной системе
- Представить двоичное число 0000100000110 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как представлено двоичное число 1000011011 в шестнадцатеричной системе?
- Как перевести 101010001010 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши двоичное число 101001001111011 в шестнадцатеричной системе
- Как перевести число 1000100111111101010 из двоичной в шестнадцатеричную систему?