Перевести число 553.44 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 553.44 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 553.44 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 553.44 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 553.44 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
553.448=5 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 5 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 320 + 40 + 3 + 0.5 + 0.0625 = 363.562510
Таким образом:
553.448 = 363.562510
2. Полученное число 363.5625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 363 в двоичную систему;
- Перевести 0.5625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 363 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 363 | 2 | |||||||||||||||
362 | — | 181 | 2 | ||||||||||||||
1 | 180 | — | 90 | 2 | |||||||||||||
1 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||
0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
36310=1011010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.10012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
363.562510=101101011.10012
Ответ: 553.448 = 101101011.10012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 653?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 33.27?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 5521?
- Как выглядит восьмеричное число 125.35 в двоичной системе?
- Запиши восьмеричное число 54525 в двоичной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 6201.35 в двоичной системе счисления?
- Запиши восьмеричное число 755 в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 430.271 в двоичной системе?
- Как выглядит восьмеричное число 3356 в двоичной системе?
- Как перевести 53627 из восьмеричной в двоичную систему счисления?