Перевод 6413072054150275 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 6413072054150275 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 6413072054150275 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 6413072054150275 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 6413072054150275 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

6413072054150275₈=6 ∙ 8¹⁵ + 4 ∙ 8¹⁴ + 1 ∙ 8¹³ + 3 ∙ 8¹² + 0 ∙ 8¹¹ + 7 ∙ 8¹⁰ + 2 ∙ 8⁹ + 0 ∙ 8⁸ + 5 ∙ 8⁷ + 4 ∙ 8⁶ + 1 ∙ 8⁵ + 5 ∙ 8⁴ + 0 ∙ 8³ + 2 ∙ 8² + 7 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ = 6 ∙ 35184372088832 + 4 ∙ 4398046511104 + 1 ∙ 549755813888 + 3 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 8589934592 + 7 ∙ 1073741824 + 2 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 5 ∙ 2097152 + 4 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 5 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 5 ∙ 1 = 211106232532992 + 17592186044416 + 549755813888 + 206158430208 + 0 + 7516192768 + 268435456 + 0 + 10485760 + 1048576 + 32768 + 20480 + 0 + 128 + 56 + 5 = 229462129037501₁₀

Таким образом:

6413072054150275₈ = 229462129037501₁₀

2. Полученное число 229462129037501 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	229462129037501		2
—	2.294621290375E+14	—	1.1473106451875E+14		2
	1	—	1.1473106451875E+14	—	57365532259375		2
			0	—	57365532259374	—	28682766129687		2
					1	—	28682766129686	—	14341383064843		2
							1	—	14341383064842	—	7170691532421		2
									1	—	7170691532420	—	3585345766210		2
											1	—	3585345766210	—	1792672883105		2
													0	—	1792672883104	—	896336441552		2
															1	—	896336441552	—	448168220776		2
																	0	—	448168220776	—	224084110388		2
																			0	—	224084110388	—	112042055194		2
																					0	—	112042055194	—	56021027597		2
																							0	—	56021027596	—	28010513798		2
																									1	—	28010513798	—	14005256899		2
																											0	—	14005256898	—	7002628449		2
																													1	—	7002628448	—	3501314224		2
																															1	—	3501314224	—	1750657112		2
																																	0	—	1750657112	—	875328556		2
																																			0	—	875328556	—	437664278		2
																																					0	—	437664278	—	218832139		2
																																							0	—	218832138	—	109416069		2
																																									1	—	109416068	—	54708034		2
																																											1	—	54708034	—	27354017		2
																																													0	—	27354016	—	13677008		2
																																															1	—	13677008	—	6838504		2
																																																	0	—	6838504	—	3419252		2
																																																			0	—	3419252	—	1709626		2
																																																					0	—	1709626	—	854813		2
																																																							0	—	854812	—	427406		2
																																																									1	—	427406	—	213703		2
																																																											0	—	213702	—	106851		2
																																																													1	—	106850	—	53425		2
																																																															1	—	53424	—	26712		2
																																																																	1	—	26712	—	13356		2
																																																																			0	—	13356	—	6678		2
																																																																					0	—	6678	—	3339		2
																																																																							0	—	3338	—	1669		2
																																																																									1	—	1668	—	834		2
																																																																											1	—	834	—	417		2
																																																																													0	—	416	—	208		2
																																																																															1	—	208	—	104		2
																																																																																	0	—	104	—	52		2
																																																																																			0	—	52	—	26		2
																																																																																					0	—	26	—	13		2
																																																																																							0	—	12	—	6		2
																																																																																									1	—	6	—	3	2
																																																																																											0	—	2	1
																																																																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

229462129037501₁₀=110100001011000111010000101100001101000010111101₂

Ответ: 6413072054150275₈ = 110100001011000111010000101100001101000010111101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 6413072054150275 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте