Перевести число 1011111001.001 из двоичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1011111001.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1011111001.001 из двоичной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1011111001.001 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1011111001.001 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1011111001.0012=1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 = 512 + 0 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 0 + 0.125 = 761.12510
Таким образом:
1011111001.0012 = 761.12510
2. Полученное число 761.125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 761 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 761 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 761 | 16 | |||
752 | — | 47 | 16 | ||
9 | 32 | 2 | |||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
76110=2F916
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 16 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.216
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
761.12510=2F9.216
Ответ: 1011111001.0012 = 2F9.216.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 16-ую систему
- Перевести 110011100001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести 0001011111101110 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 1010110001111001 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запишите двоичное число 111001110001 в шестнадцатеричной системе
- Перевести двоичное число 1111010000.001 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует шестнадцатеричному коду 1010010110101111?
- Как представлено двоичное число 110111010101011 в шестнадцатеричной системе?
- Перевод 100100110010011010 из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Запиши двоичное число 11010100101 в шестнадцатеричной системе
- Запишите двоичное число 000111 в шестнадцатеричной системе счисления