Перевести число 11101101011 из восьмеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 11101101011 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 11101101011 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 11101101011 из восьмеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 11101101011 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

111011010118=1 ∙ 810 + 1 ∙ 89 + 1 ∙ 88 + 0 ∙ 87 + 1 ∙ 86 + 1 ∙ 85 + 0 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 = 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 1 ∙ 16777216 + 0 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 1073741824 + 134217728 + 16777216 + 0 + 262144 + 32768 + 0 + 512 + 0 + 8 + 1 = 122503220110

Таким образом:

111011010118 = 122503220110

2. Полученное число 1225032201 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

1225032201 2
1225032200 612516100 2
1 612516100 306258050 2
0 306258050 153129025 2
0 153129024 76564512 2
1 76564512 38282256 2
0 38282256 19141128 2
0 19141128 9570564 2
0 9570564 4785282 2
0 4785282 2392641 2
0 2392640 1196320 2
1 1196320 598160 2
0 598160 299080 2
0 299080 149540 2
0 149540 74770 2
0 74770 37385 2
0 37384 18692 2
1 18692 9346 2
0 9346 4673 2
0 4672 2336 2
1 2336 1168 2
0 1168 584 2
0 584 292 2
0 292 146 2
0 146 73 2
0 72 36 2
1 36 18 2
0 18 9 2
0 8 4 2
1 4 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

122503220110=10010010000010010000010000010012

Ответ: 111011010118 = 10010010000010010000010000010012.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector