Перевести число 140.32 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 140.32 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 140.32 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 140.32 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 140.32 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
140.328=1 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 64 + 32 + 0 + 0.375 + 0.03125 = 96.4062510
Таким образом:
140.328 = 96.4062510
2. Полученное число 96.40625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 96 в двоичную систему;
- Перевести 0.40625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 96 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 96 | 2 | |||||||||||
| 96 | — | 48 | 2 | ||||||||||
| 0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9610=11000002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4062510=0.011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
96.4062510=1100000.011012
Ответ: 140.328 = 1100000.011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 7061?
- Переведите восьмеричное число 204.27 в двоичную систему
- Как будет записано восьмеричное число 01000100011001010110000101100100 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 2111250104?
- Как перевести число 21111 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 54012.506 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 334 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1143?
- Представить восьмеричное число 4532 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 421?
(пока оценок нет)
Загрузка...