Перевод 145623 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 145623 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 145623 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 145623 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 145623 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

145623₈=1 ∙ 8⁵ + 4 ∙ 8⁴ + 5 ∙ 8³ + 6 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 3 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 32768 + 4 ∙ 4096 + 5 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 = 32768 + 16384 + 2560 + 384 + 16 + 3 = 52115₁₀

Таким образом:

145623₈ = 52115₁₀

2. Полученное число 52115 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	52115		2
—	52114	—	26057		2
	1	—	26056	—	13028		2
			1	—	13028	—	6514		2
					0	—	6514	—	3257		2
							0	—	3256	—	1628		2
									1	—	1628	—	814		2
											0	—	814	—	407		2
													0	—	406	—	203		2
															1	—	202	—	101		2
																	1	—	100	—	50		2
																			1	—	50	—	25		2
																					0	—	24	—	12		2
																							1	—	12	—	6		2
																									0	—	6	—	3	2
																											0	—	2	1
																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

52115₁₀=1100101110010011₂

Ответ: 145623₈ = 1100101110010011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 145623 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте