Перевод 15725 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 15725 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 15725 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 15725 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 15725 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

15725₈=1 ∙ 8⁴ + 5 ∙ 8³ + 7 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 4096 + 5 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 5 ∙ 1 = 4096 + 2560 + 448 + 16 + 5 = 7125₁₀

Таким образом:

15725₈ = 7125₁₀

2. Полученное число 7125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	7125		2
—	7124	—	3562		2
	1	—	3562	—	1781		2
			0	—	1780	—	890		2
					1	—	890	—	445		2
							0	—	444	—	222		2
									1	—	222	—	111		2
											0	—	110	—	55		2
													1	—	54	—	27		2
															1	—	26	—	13		2
																	1	—	12	—	6		2
																			1	—	6	—	3	2
																					0	—	2	1
																							1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

7125₁₀=1101111010101₂

Ответ: 15725₈ = 1101111010101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 15725 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте