Перевести число 67.03024 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 67.03024 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 67.03024 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 67.03024 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 67.03024 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
67.030248=6 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 + 2 ∙ 8-4 + 4 ∙ 8-5 = 6 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 + 2 ∙ 0.000244140625 + 4 ∙ 3.0517578125E-5 = 48 + 7 + 0 + 0.046875 + 0 + 0.00048828125 + 0.0001220703125 = 55.04748535156210
Таким образом:
67.030248 = 55.04748535156210
2. Полученное число 55.047485351562 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 55 в двоичную систему;
- Перевести 0.047485351562 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 55 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 55 | 2 | |||||||||
| 54 | — | 27 | 2 | ||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5510=1101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.047485351562 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.047485351562 ∙ 2 = 0.094970703124 (0)
0.094970703124 ∙ 2 = 0.189941406248 (0)
0.189941406248 ∙ 2 = 0.379882812496 (0)
0.379882812496 ∙ 2 = 0.759765624992 (0)
0.759765624992 ∙ 2 = 1.519531249984 (1)
0.519531249984 ∙ 2 = 1.039062499968 (1)
0.039062499968 ∙ 2 = 0.078124999936 (0)
0.078124999936 ∙ 2 = 0.156249999872 (0)
0.156249999872 ∙ 2 = 0.312499999744 (0)
0.312499999744 ∙ 2 = 0.624999999488 (0)
0.624999999488 ∙ 2 = 1.249999998976 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.04748535156210=0.000011000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
55.04748535156210=110111.000011000012
Ответ: 67.030248 = 110111.000011000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести 2643 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 4530 в двоичной системе счисления
- Перевести число 11060 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 705.342 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 3650?
- Как перевести число 206.63 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 237567 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представить восьмеричное число 736 в двоичной системе счисления
- Переведите 10207 из восьмеричной в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 000140 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...