Перевод 20721 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 20721 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 20721 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 20721 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 20721 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

20721₈=2 ∙ 8⁴ + 0 ∙ 8³ + 7 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 2 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 8192 + 0 + 448 + 16 + 1 = 8657₁₀

Таким образом:

20721₈ = 8657₁₀

2. Полученное число 8657 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	8657		2
—	8656	—	4328		2
	1	—	4328	—	2164		2
			0	—	2164	—	1082		2
					0	—	1082	—	541		2
							0	—	540	—	270		2
									1	—	270	—	135		2
											0	—	134	—	67		2
													1	—	66	—	33		2
															1	—	32	—	16		2
																	1	—	16	—	8		2
																			0	—	8	—	4		2
																					0	—	4	—	2	2
																							0	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

8657₁₀=10000111010001₂

Ответ: 20721₈ = 10000111010001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 20721 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте