Перевести число 216.34 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 216.34 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 216.34 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 216.34 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 216.34 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
216.348=2 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 128 + 8 + 6 + 0.375 + 0.0625 = 142.437510
Таким образом:
216.348 = 142.437510
2. Полученное число 142.4375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 142 в двоичную систему;
- Перевести 0.4375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 142 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 142 | 2 | |||||||||||||
142 | — | 71 | 2 | ||||||||||||
0 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||
1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14210=100011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.01112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
142.437510=10001110.01112
Ответ: 216.348 = 10001110.01112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите 16744 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1075.24365605075?
- Как перевести число 16000 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 63.5 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 27264 в двоичную систему
- Как перевести 3051 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представить восьмеричное число 4035 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 7272 в двоичную систему счисления
- Переведите число 5521 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 616.36 в двоичной системе счисления