Перевести число 23.54 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 23.54 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 23.54 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 23.54 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 23.54 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
23.548=2 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 16 + 3 + 0.625 + 0.0625 = 19.687510
Таким образом:
23.548 = 19.687510
2. Полученное число 19.6875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 19 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.6875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 19 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 19 | 16 | |
16 | 1 | ||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1910=1316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 16 = 11 (B)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.B16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
19.687510=13.B16
Ответ: 23.548 = 13.B16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести число 5610 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите 564.157 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевод 622 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 3126?
- Представьте восьмеричное число 10101010101 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 1021?
- Запиши восьмеричное число 5473216 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить восьмеричное число 10000000111 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит восьмеричное число 2454 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите число 57.7 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления