Перевести число 235.2 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 235.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 235.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 235.2 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 235.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

235.2₈=2 ∙ 8² + 3 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ + 2 ∙ 8^-1 = 2 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 128 + 24 + 5 + 0.25 = 157.25₁₀

Таким образом:

235.2₈ = 157.25₁₀

2. Полученное число 157.25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 157 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.25 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 157 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

157₁₀=9D₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.25 ∙ 16 = 4 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.25₁₀=0.4₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

157.25₁₀=9D.4₁₆

Ответ: 235.2₈ = 9D.4₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Восьмеричная система
• Как из восьмеричной системы переводить числа в шестнадцатеричную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Представить восьмеричное число 252777 в шестнадцатеричной системе счисления
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 170226.02153000000?
• Как перевести число 7645.321 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
• Перевод числа 17503 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Переведите восьмеричное число 1476 в шестнадцатеричную систему счисления
• Переведите восьмеричное число 21063 в шестнадцатеричную систему
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 3516.72?
• Представить восьмеричное число 237456 в шестнадцатеричной системе
• Представьте восьмеричное число 650 в шестнадцатеричной системе
• Как выглядит восьмеричное число 000011011101 в шестнадцатеричной системе?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: