Перевести число 250.04 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 250.04 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 250.04 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 250.04 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 250.04 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
250.048=2 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 128 + 40 + 0 + 0 + 0.0625 = 168.062510
Таким образом:
250.048 = 168.062510
2. Полученное число 168.0625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 168 в двоичную систему;
- Перевести 0.0625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 168 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 168 | 2 | |||||||||||||
| 168 | — | 84 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||
| 0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16810=101010002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.00012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
168.062510=10101000.00012
Ответ: 250.048 = 10101000.00012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как будет записано восьмеричное число 2573574125 в двоичной системе?
- Перевод числа 2714 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 31245 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 177634?
- Переведите число 72125121 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 37025 в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 21.254 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 370.27?
- Как перевести число 1001010111100 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод 4727 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...