Перевести число 255.2 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 255.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 255.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 255.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 255.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
255.28=2 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 2 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 128 + 40 + 5 + 0.25 = 173.2510
Таким образом:
255.28 = 173.2510
2. Полученное число 173.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 173 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 173 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 173 | 2 | |||||||||||||
172 | — | 86 | 2 | ||||||||||||
1 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
17310=101011012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
173.2510=10101101.012
Ответ: 255.28 = 10101101.012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 7433 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 5254 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 700000000000 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представить восьмеричное число 7511 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 42306?
- Как перевести число 156701 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 4341 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 37250?
- Как перевести 342.67 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представить восьмеричное число 001000 в двоичной системе