Перевести число 3.27 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 3.27 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 3.27 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3.27 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 3.27 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3.278=3 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 3 + 0.25 + 0.109375 = 3.35937510
Таким образом:
3.278 = 3.35937510
2. Полученное число 3.359375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.359375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
3 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
310=316
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.359375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.359375 ∙ 16 = 5.75 (5)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.35937510=0.5C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3.35937510=3.5C16
Ответ: 3.278 = 3.5C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Представить восьмеричное число 24241534 в шестнадцатеричной системе
- Перевод числа 3177 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевод 5044 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите восьмеричное число 5011 в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 1224 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 22574 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 36472 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как представлено восьмеричное число 27.5 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести число 42637 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представить восьмеричное число 31.63 в шестнадцатеричной системе