Перевести число 31122 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 31122 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 31122 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 31122 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 31122 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
311228=3 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 2 ∙ 80 = 3 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 2 ∙ 1 = 12288 + 512 + 64 + 16 + 2 = 1288210
Таким образом:
311228 = 1288210
2. Полученное число 12882 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 12882 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
12882 | — | 6441 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
0 | 6440 | — | 3220 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 3220 | — | 1610 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 1610 | — | 805 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 804 | — | 402 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 402 | — | 201 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 200 | — | 100 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1288210=110010010100102
Ответ: 311228 = 110010010100102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 46127 в двоичную систему
- Переведите 407.1 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 741104?
- Как перевести число 6250 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести 7034.65 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 257.36 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 11637?
- Как перевести число 2024051120 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запишите восьмеричное число 567.755 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 3DC2.C?