Перевести число 3352.0626 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 3352.0626 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 3352.0626 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3352.0626 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 3352.0626 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3352.06268=3 ∙ 83 + 3 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 + 6 ∙ 8-4 = 3 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 + 6 ∙ 0.000244140625 = 1536 + 192 + 40 + 2 + 0 + 0.09375 + 0.00390625 + 0.00146484375 = 1770.099121093810
Таким образом:
3352.06268 = 1770.099121093810
2. Полученное число 1770.0991210938 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1770 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.0991210938 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1770 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 1770 | 16 | |||
1760 | — | 110 | 16 | ||
A | 96 | 6 | |||
E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
177010=6EA16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0991210938 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0991210938 ∙ 16 = 1.5859375008 (1)
0.5859375008 ∙ 16 = 9.3750000128 (9)
0.3750000128 ∙ 16 = 6.0000002048 (6)
0.0000002048 ∙ 16 = 3.2768E-6 (0)
0.2768E-6 ∙ 16 = 4.4288E-6 (0)
0.4288E-6 ∙ 16 = 6.8608E-6 (0)
0.8608E-6 ∙ 16 = 1.37728E-5 (0)
0.37728E-5 ∙ 16 = 6.03648E-5 (0)
0.03648E-5 ∙ 16 = 5.8368E-6 (0)
0.8368E-6 ∙ 16 = 1.33888E-5 (0)
0.33888E-5 ∙ 16 = 5.42208E-5 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.099121093810=0.1960000000016
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1770.099121093810=6EA.1960000000016
Ответ: 3352.06268 = 6EA.1960000000016.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как перевести 655 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 47.2 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести 657.65 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите число 3667 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Запишите восьмеричное число 43.7 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано восьмеричное число 0.73 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести 7147.102 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести число 12.5555 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 6501?
- Перевод числа 312.47 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему