Перевести число 341.526 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 341.526 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 341.526 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 341.526 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 341.526 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

341.526₈=3 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ + 5 ∙ 8^-1 + 2 ∙ 8^-2 + 6 ∙ 8^-3 = 3 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 6 ∙ 0.001953125 = 192 + 32 + 1 + 0.625 + 0.03125 + 0.01171875 = 225.66796875₁₀

Таким образом:

341.526₈ = 225.66796875₁₀

2. Полученное число 225.66796875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 225 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.66796875 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 225 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

225₁₀=141₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.66796875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.66796875 ∙ 16 = 10.6875 (A)
0.6875 ∙ 16 = 11 (B)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.66796875₁₀=0.AB₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

225.66796875₁₀=141.AB₁₆

Ответ: 341.526₈ = 141.AB₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Восьмеричная система счисления
• Как перевести из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Переведите восьмеричное число 1040 в шестнадцатеричную систему
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 27.31?
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 5763?
• Как будет записано восьмеричное число 451.35 в шестнадцатеричной системе?
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 2046?
• Перевести число 30106 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Перевести восьмеричное число 0.1460 в шестнадцатеричную систему счисления
• Как перевести 10020.01007777777 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Как перевести 145600032.103 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 702?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: