Перевести число 370.5 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 370.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 370.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 370.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 370.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
370.58=3 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 3 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 192 + 56 + 0 + 0.625 = 248.62510
Таким образом:
370.58 = 248.62510
2. Полученное число 248.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 248 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 248 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 248 | 2 | |||||||||||||
248 | — | 124 | 2 | ||||||||||||
0 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||
0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
24810=111110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
248.62510=11111000.1012
Ответ: 370.58 = 11111000.1012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 724 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите 33.75 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 73271 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести число 2366 из восьмеричной в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число 6537 в двоичной системе счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 25367 в двоичной системе?
- Представьте восьмеричное число 16532 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 5020.004?
- Переведите 4526 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 7231.067 в двоичную систему счисления