Перевести число 402.5 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 402.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 402.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 402.5 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 402.5 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
402.58=4 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 4 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 256 + 0 + 2 + 0.625 = 258.62510
Таким образом:
402.58 = 258.62510
2. Полученное число 258.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 258 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 258 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 258 | 2 | |||||||||||||||
258 | — | 129 | 2 | ||||||||||||||
0 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||
1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
25810=1000000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
258.62510=100000010.1012
Ответ: 402.58 = 100000010.1012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 41047 в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 123654 в двоичной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 246115 в двоичной системе?
- Перевод 463.54 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите 2027457734 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 3562?
- Как перевести число 13.11 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите восьмеричное число 10.24 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 727?
- Как будет записано восьмеричное число 735.247 в двоичной системе счисления?