Перевести число 41.32 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 41.32 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 41.32 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 41.32 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 41.32 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
41.328=4 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 = 4 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 = 32 + 1 + 0.375 + 0.03125 = 33.4062510
Таким образом:
41.328 = 33.4062510
2. Полученное число 33.40625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 33 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.40625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 33 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 33 | 16 | |
32 | 2 | ||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3310=2116
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.40625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.40625 ∙ 16 = 6.5 (6)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4062510=0.6816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
33.4062510=21.6816
Ответ: 41.328 = 21.6816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Переведите число 0.61 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как представлено восьмеричное число 1265 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запишите восьмеричное число 7532.1037 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 1446 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 01111?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 620?
- Перевести число 5225 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести восьмеричное число 77.3 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 5603.3054?
- Как будет записано восьмеричное число 2626 в шестнадцатеричной системе?