Перевод 41114213 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 41114213 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 41114213 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 41114213 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 41114213 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

41114213₈=4 ∙ 8⁷ + 1 ∙ 8⁶ + 1 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 4 ∙ 8³ + 2 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 3 ∙ 8⁰ = 4 ∙ 2097152 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 4 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 3 ∙ 1 = 8388608 + 262144 + 32768 + 4096 + 2048 + 128 + 8 + 3 = 8689803₁₀

Таким образом:

41114213₈ = 8689803₁₀

2. Полученное число 8689803 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	8689803		2
—	8689802	—	4344901		2
	1	—	4344900	—	2172450		2
			1	—	2172450	—	1086225		2
					0	—	1086224	—	543112		2
							1	—	543112	—	271556		2
									0	—	271556	—	135778		2
											0	—	135778	—	67889		2
													0	—	67888	—	33944		2
															1	—	33944	—	16972		2
																	0	—	16972	—	8486		2
																			0	—	8486	—	4243		2
																					0	—	4242	—	2121		2
																							1	—	2120	—	1060		2
																									1	—	1060	—	530		2
																											0	—	530	—	265		2
																													0	—	264	—	132		2
																															1	—	132	—	66		2
																																	0	—	66	—	33		2
																																			0	—	32	—	16		2
																																					1	—	16	—	8		2
																																							0	—	8	—	4		2
																																									0	—	4	—	2	2
																																											0	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

8689803₁₀=100001001001100010001011₂

Ответ: 41114213₈ = 100001001001100010001011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 41114213 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте