Перевести число 432.0601014223 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 432.0601014223 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 432.0601014223 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 432.0601014223 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 432.0601014223 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
432.06010142238=4 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 + 1 ∙ 8-4 + 0 ∙ 8-5 + 1 ∙ 8-6 + 4 ∙ 8-7 + 2 ∙ 8-8 + 2 ∙ 8-9 + 3 ∙ 8-10 = 4 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 3.0517578125E-5 + 1 ∙ 3.814697265625E-6 + 4 ∙ 4.7683715820312E-7 + 2 ∙ 5.9604644775391E-8 + 2 ∙ 7.4505805969238E-9 + 3 ∙ 9.3132257461548E-10 = 256 + 24 + 2 + 0 + 0.09375 + 0 + 0.000244140625 + 0 + 3.814697265625E-6 + 1.9073486328125E-6 + 1.1920928955078E-7 + 1.4901161193848E-8 + 2.7939677238464E-9 = 282.0939999995810
Таким образом:
432.06010142238 = 282.0939999995810
2. Полученное число 282.09399999958 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 282 в двоичную систему;
- Перевести 0.09399999958 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 282 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 282 | 2 | |||||||||||||||
| 282 | — | 141 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | 140 | — | 70 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28210=1000110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.09399999958 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.09399999958 ∙ 2 = 0.18799999916 (0)
0.18799999916 ∙ 2 = 0.37599999832 (0)
0.37599999832 ∙ 2 = 0.75199999664 (0)
0.75199999664 ∙ 2 = 1.50399999328 (1)
0.50399999328 ∙ 2 = 1.00799998656 (1)
0.00799998656 ∙ 2 = 0.01599997312 (0)
0.01599997312 ∙ 2 = 0.03199994624 (0)
0.03199994624 ∙ 2 = 0.06399989248 (0)
0.06399989248 ∙ 2 = 0.12799978496 (0)
0.12799978496 ∙ 2 = 0.25599956992 (0)
0.25599956992 ∙ 2 = 0.51199913984 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0939999995810=0.000110000002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
282.0939999995810=100011010.000110000002
Ответ: 432.06010142238 = 100011010.000110000002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 0.5247737166 в двоичную систему счисления
- Переведите число 300173 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число B33 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как представлено восьмеричное число 56742 в двоичной системе?
- Перевод числа 523.025 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 00111?
- Как выглядит восьмеричное число 700000000000 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 723.5?
- Как представлено восьмеричное число 21-7 в двоичной системе?
- Как перевести число A0 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...