Перевести число 472.7 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 472.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 472.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 472.7 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 472.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
472.78=4 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 = 4 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 = 256 + 56 + 2 + 0.875 = 314.87510
Таким образом:
472.78 = 314.87510
2. Полученное число 314.875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 314 в двоичную систему;
- Перевести 0.875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 314 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 314 | 2 | |||||||||||||||
314 | — | 157 | 2 | ||||||||||||||
0 | 156 | — | 78 | 2 | |||||||||||||
1 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
31410=1001110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.1112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
314.87510=100111010.1112
Ответ: 472.78 = 100111010.1112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 14003 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 167.570 в двоичную систему
- Представить восьмеричное число 0.225 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 57165 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представить восьмеричное число 15601 в двоичной системе
- Как выглядит восьмеричное число 4174 в двоичной системе счисления?
- Запишите восьмеричное число 10.01 в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 4233 в двоичной системе?
- Как перевести 120674 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевод числа 17603 из восьмеричной в двоичную систему счисления