Перевести число 4752.24 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 4752.24 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 4752.24 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4752.24 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 4752.24 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4752.248=4 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 4 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 2048 + 448 + 40 + 2 + 0.25 + 0.0625 = 2538.312510
Таким образом:
4752.248 = 2538.312510
2. Полученное число 2538.3125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2538 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.3125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2538 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 2538 | 16 | |||
2528 | — | 158 | 16 | ||
A | 144 | 9 | |||
E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
253810=9EA16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3125 ∙ 16 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.312510=0.516
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2538.312510=9EA.516
Ответ: 4752.248 = 9EA.516.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запиши восьмеричное число 457.3 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить восьмеричное число 3FA в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите 26432210 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести восьмеричное число 1416.063146314631 в шестнадцатеричную систему счисления
- Перевести 3123421434212467621725634612172314521230 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 100.10 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Запиши восьмеричное число 7435126 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 0.00124 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите восьмеричное число 26232 в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 4320.1 в шестнадцатеричной системе счисления