Перевести число 510.25 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 510.25 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 510.25 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 510.25 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 510.25 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
510.258=5 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 5 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 320 + 8 + 0 + 0.25 + 0.078125 = 328.32812510
Таким образом:
510.258 = 328.32812510
2. Полученное число 328.328125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 328 в двоичную систему;
- Перевести 0.328125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 328 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 328 | 2 | |||||||||||||||
328 | — | 164 | 2 | ||||||||||||||
0 | 164 | — | 82 | 2 | |||||||||||||
0 | 82 | — | 41 | 2 | |||||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
32810=1010010002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.328125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.328125 ∙ 2 = 0.65625 (0)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.32812510=0.0101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
328.32812510=101001000.0101012
Ответ: 510.258 = 101001000.0101012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1637?
- Представьте восьмеричное число 30032021 в двоичной системе
- Как перевести число 10011010 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запишите восьмеричное число 1246.25237 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 36512 в двоичную систему
- Как перевести число 1111004 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести восьмеричное число 345.21 в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 1002 в двоичную систему
- Как перевести 74563144 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как представлено восьмеричное число 6520 в двоичной системе?