Перевод 56126513 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 56126513 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 56126513 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 56126513 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 56126513 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

56126513₈=5 ∙ 8⁷ + 6 ∙ 8⁶ + 1 ∙ 8⁵ + 2 ∙ 8⁴ + 6 ∙ 8³ + 5 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 3 ∙ 8⁰ = 5 ∙ 2097152 + 6 ∙ 262144 + 1 ∙ 32768 + 2 ∙ 4096 + 6 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 3 ∙ 1 = 10485760 + 1572864 + 32768 + 8192 + 3072 + 320 + 8 + 3 = 12102987₁₀

Таким образом:

56126513₈ = 12102987₁₀

2. Полученное число 12102987 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	12102987		2
—	12102986	—	6051493		2
	1	—	6051492	—	3025746		2
			1	—	3025746	—	1512873		2
					0	—	1512872	—	756436		2
							1	—	756436	—	378218		2
									0	—	378218	—	189109		2
											0	—	189108	—	94554		2
													1	—	94554	—	47277		2
															0	—	47276	—	23638		2
																	1	—	23638	—	11819		2
																			0	—	11818	—	5909		2
																					1	—	5908	—	2954		2
																							1	—	2954	—	1477		2
																									0	—	1476	—	738		2
																											1	—	738	—	369		2
																													0	—	368	—	184		2
																															1	—	184	—	92		2
																																	0	—	92	—	46		2
																																			0	—	46	—	23		2
																																					0	—	22	—	11		2
																																							1	—	10	—	5		2
																																									1	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

12102987₁₀=101110001010110101001011₂

Ответ: 56126513₈ = 101110001010110101001011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 56126513 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте