Перевести число 57.64 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 57.64 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 57.64 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 57.64 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 57.64 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
57.648=5 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 5 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 40 + 7 + 0.75 + 0.0625 = 47.812510
Таким образом:
57.648 = 47.812510
2. Полученное число 47.8125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 47 в двоичную систему;
- Перевести 0.8125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 47 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 47 | 2 | |||||||||
| 46 | — | 23 | 2 | ||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4710=1011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.812510=0.11012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
47.812510=101111.11012
Ответ: 57.648 = 101111.11012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 35602 в двоичной системе
- Как перевести 742 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 112032?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 2341?
- Запиши восьмеричное число 1117 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 5410G2 в двоичной системе
- Перевести 32.4 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести число F325 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 7065.01 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите 1526 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...