Перевести число AF.4D1 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число AF.4D1 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода AF.4D1 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число AF.4D1 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа AF.4D1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
AF.4D18=A ∙ 81 + F ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + D ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 10 ∙ 8 + 15 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 13 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 80 + 15 + 0.5 + 0.203125 + 0.001953125 = 95.70507812510
Таким образом:
AF.4D18 = 95.70507812510
2. Полученное число 95.705078125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 95 в двоичную систему;
- Перевести 0.705078125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 95 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 95 | 2 | |||||||||||
| 94 | — | 47 | 2 | ||||||||||
| 1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9510=10111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.705078125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.705078125 ∙ 2 = 1.41015625 (1)
0.41015625 ∙ 2 = 0.8203125 (0)
0.8203125 ∙ 2 = 1.640625 (1)
0.640625 ∙ 2 = 1.28125 (1)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.70507812510=0.1011010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
95.70507812510=1011111.1011010012
Ответ: AF.4D18 = 1011111.1011010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 631.2?
- Запиши восьмеричное число 4336 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 34647?
- Представьте восьмеричное число 1172 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 1056 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 603?
- Как будет записано восьмеричное число 100001100 в двоичной системе?
- Перевести восьмеричное число 1153 в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 567.21 в двоичной системе
- Представьте восьмеричное число 54543.52 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...