Перевод 7123 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 7123 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 7123 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 7123 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 7123 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

7123₈=7 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 3 ∙ 8⁰ = 7 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 = 3584 + 64 + 16 + 3 = 3667₁₀

Таким образом:

7123₈ = 3667₁₀

2. Полученное число 3667 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	3667		2
—	3666	—	1833		2
	1	—	1832	—	916		2
			1	—	916	—	458		2
					0	—	458	—	229		2
							0	—	228	—	114		2
									1	—	114	—	57		2
											0	—	56	—	28		2
													1	—	28	—	14		2
															0	—	14	—	7		2
																	0	—	6	—	3	2
																			1	—	2	1
																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3667₁₀=111001010011₂

Ответ: 7123₈ = 111001010011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 7123 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте