Перевести число 717.00B из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 717.00B из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 717.00B из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 717.00B из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 717.00B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
717.00B8=7 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + B ∙ 8-3 = 7 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 11 ∙ 0.001953125 = 448 + 8 + 7 + 0 + 0 + 0.021484375 = 463.02148437510
Таким образом:
717.00B8 = 463.02148437510
2. Полученное число 463.021484375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 463 в двоичную систему;
- Перевести 0.021484375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 463 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 463 | 2 | |||||||||||||||
462 | — | 231 | 2 | ||||||||||||||
1 | 230 | — | 115 | 2 | |||||||||||||
1 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||||
1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
46310=1110011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.021484375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.021484375 ∙ 2 = 0.04296875 (0)
0.04296875 ∙ 2 = 0.0859375 (0)
0.0859375 ∙ 2 = 0.171875 (0)
0.171875 ∙ 2 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.02148437510=0.0000010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
463.02148437510=111001111.0000010112
Ответ: 717.00B8 = 111001111.0000010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 11111000?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 12006074?
- Перевести число 562.17 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 3337?
- Запишите восьмеричное число 0.2015 в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 23.3 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 7534?
- Как перевести число 5340 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите восьмеричное число 352735 в двоичной системе счисления
- Перевод 231.76 из восьмеричной в двоичную систему